Posso assinar um novo contrato sem a baixa da carteira de trabalho?

Posso assinar um novo contrato sem a baixa da carteira de trabalho? Uma dúvida recorrente nas relações de trabalho é: no momento que um novo trabalhador apresenta a carteira de trabalho e não existe a baixa de um contrato de trabalho anterior, o que fazer? A empresa pode contratar este funcionário ou se vê